题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，且AC=6．（1）求弧AD的弧长；
（2）求弦AD的长度．
【答案】分析：（1）连接CD，求出角ACD的度数，根据弧长公式即可计算弧AD的弧长．
（2）作CE⊥AD于点E，解直角三角形即可．
解答：
解：（1）连接CD，
∵∠B=15°
∴∠CAB=75°
∵AC=CD
∴∠ADC=75°
∴∠ACD=30°
∴弧AD=
=π．（3分）
（2）作CE⊥AD于点E，则∠ACE=15°
∴AE=sin15°×6=0.26×6≈1.56
∴AD=1.56×2=3.12．（3分）
点评：本题的关键是先求出弧所对的圆心角，根据弧长公式计算．
（2）作CE⊥AD于点E，解直角三角形即可．
解答：
解：（1）连接CD，∵∠B=15°
∴∠CAB=75°
∵AC=CD
∴∠ADC=75°
∴∠ACD=30°
∴弧AD=
=π．（3分）（2）作CE⊥AD于点E，则∠ACE=15°
∴AE=sin15°×6=0.26×6≈1.56
∴AD=1.56×2=3.12．（3分）
点评：本题的关键是先求出弧所对的圆心角，根据弧长公式计算．
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