题目内容
如图，点O是⊿ABC内任意一点， G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．
答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形
证明：
∵G、F分别是AC、BC中点，
∴GF∥AB，且GF =
AB 同理可得，DE∥AB，且DE =
AB
∴GF∥DE，且GF =DE
∴四边形GDEF是平行四边形
证明：
∵G、F分别是AC、BC中点，
∴GF∥AB，且GF =
AB 同理可得，DE∥AB，且DE =AB∴GF∥DE，且GF =DE
∴四边形GDEF是平行四边形
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