题目内容

把
1
4
，0，-
2
3
，-(
1
5
)2，(-3)2按从小到大的顺序排列是______．
因为-（
1
5
）2=-
1
25
，（-3）2=9，所以-
2
3
＜-(
1
5
)2＜0＜
1
4
＜（-3）2．
练习册系列答案
相关题目
把下列各数填在相应的集合内：
7，-3.14，-|-5|，
1
8
，0，-1
3
4
，8.6，-(-
4
5
)，-22，11，-
2
3
，6.5，-8，2
1
2
，1，-1，
（1）正数集合{　7，
1
8
，8.6，11，-（-
4
5
），6.5，2
1
2
，1…}
（2）负数集合{-3.14，-|-5|，-1
3
4
，-22，-
2
3
，-8，-1…}
（3）整数集合{  7，-|-5|，0，-22，11，-8，1，-1…}
（4）正整数集合{   7，11，1…}
（5）负整数集合{-|-5|，-22，-8，-1…}
（6）正分数集合{   
1
8
，8.6，-（-
4
5
），6.5，2
1
2
，…}
（7）负分数集合{-3.14，-1
3
4
，-
2
3
，…}
（8）有理数集合{ 7，-3.14，-|-5|，
1
8
，0，-1
3
4
，8.6，-(-
4
5
)，-22，11，-
2
3
，6.5，-8，2
1
2
，1，-1，…}．
把
1
4
，0，-
2
3
，-(
1
5
)2，(-3)2按从小到大的顺序排列是
 
．
在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
现给出一个公式：
x′=
x+1
2
(x为自然数，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x为自然数，1≤x≤26，x能被2整除).

将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g→7→
7+1
2
=4→d，所以明文字母g对应的密文字母为d．
按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程．
应用规律，解决问题
（1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=
1
-1
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，
①a2是a1的差倒数，则a2=
3
4
3
4
．
②a3是a2的差倒数，则a3=
4
4
．
③a4是a3的差倒数，则a4=
-
1
3
-
1
3
．
④以此类推，a2011=
-
1
3
-
1
3
．
（2）．我们知道：
1
2
×
2
3
=
1
3
，
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
，…，
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
=
1
n+1
，试根据上面规律，
计算：(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)…(
1
2011
-1)．

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