题目内容

春节将至,八年级(1)班准备购买中性笔20支,练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品,决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买,甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下:
      甲店
中性笔4元/支  练习本0.5元/本
      买一送一
 (买一支中性笔送一本练习本)
       乙店
中性笔4元/支  练习本0.5元/本
       九折
   (按实际价款九折付款)
3人看后,各自说出了自己的购买方案:小明选择甲店,小丽选择乙店,小亮选择先到甲店购买一部分,再到乙店购买一部分.如果你也在场,对他们这三种方案有什么看法?哪种方案最省钱?

解:小明:20×4+(120-20)×0.5=80+50=130元,
小丽:(4×20+120×0.5)×0.9=140×0.9=126元,
设小亮先在甲店购买x支中性笔,然后再到乙店购买剩下的,
则所花的钱数为:y=4x+(20-x)×4×0.9+(120-x)×0.5×0.9=-0.05x+126,
即y=-0.05x+126,
根据一次函数的性质,y随x的增大而减小,
∴当x=20时,最省钱,y=-0.05×20+126=125.
故小亮的方案最省钱,共需要125元.
分析:分别算出小明,小丽,小亮各自所花的钱,然后再进行比较,进行选择.
点评:本题考查了一次函数的应用,根据题意分别求出三人所花的钱数是关键,小亮的方案列式比较复杂,在计算时要仔细运算,小心出错.
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