Question

（1）解方程：

3x-5

x-2

=3+

x+1

2-x

（2）请运用解分式方程的思想解方程：

2x+3

=x．

Answer 1

考点：解分式方程,无理方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）无理方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3x-5=3x-6-x-1，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解；
（2）两边平方得：2x+3=x²，即x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
经检验x=-1为增根，无理方程的解为x=3．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．