Question

如图，AD∥BC，点E在BC上，且∠AEB=∠DEC，∠AED=50°．想一想，∠BAD为多少度时，AB∥DE？为什么？

Answer 1

解：∠BAD=115°时，AB∥DE．
理由：
∵∠AEB=∠DEC，∠AED=50°，
∴∠DEC=65°．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=65°．
∵∠BAD=115°，
∴∠BAD+∠ADE=180°．
∴AB∥DE．
分析：根据已知∠AEB=∠DEC，∠AED=50°，求得∠DEC=65°，再根据AD∥BC，得∠ADE=∠DEC=65°，要满足AB∥DE，只需满足同旁内角互补，即∠BAD=180°-∠ADE．
点评：此题综合运用了平行线的性质和判定．