题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为
- A.16
- B.14
- C.20
- D.18
B
分析：先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=
=
=8，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．
分析：先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=
==8，∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．
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