题目内容
已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为（ ）
分析：首先根据题意画出图形，由等边三角形的性质，可得AD⊥BC，∠B=60°，又由三角函数的性质，即可求得答案．
解答：
解：如图，∵AD是正三角形ABC的中线，即AD=a，
∴AD⊥BC，∠B=60°，
∴AB=
=
=
a．
故选B．
解：如图，∵AD是正三角形ABC的中线，即AD=a，∴AD⊥BC，∠B=60°，
∴AB=
| AD |
| sin60° |
| a | ||||
|
2
| ||
| 3 |
故选B．
点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
点A运动．
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