题目内容
下列方程中：①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③2x2-5x+9=0；④x2+2=2x有两个不相等的实数根的方程的个数是（ ）
分析：根据根的判别式对四个小题进行逐一判断即可．
解答：解：①∵方程x2-3x-4=0中，△=（-3）2-4×1×（-4）=25＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，故本小题正确；
②∵方程y2+9=6y可化为y2-6y+9=0，△=（-6）2-4×1×9=0，∴此方程有两个相等的实数根，故本小题错误；
③∵方程2x2-5x+9=0中，△=（-5）2-4×2×9=-47＜0，∴此方程没有实数根，故本小题错误；
④∵方程x2+2=2x可化为x2-2x+2=0，△=（-2）2-4×1×2=-4＜0，∴此方程没有实数根，故本小题错误．
故选A．
②∵方程y2+9=6y可化为y2-6y+9=0，△=（-6）2-4×1×9=0，∴此方程有两个相等的实数根，故本小题错误；
③∵方程2x2-5x+9=0中，△=（-5）2-4×2×9=-47＜0，∴此方程没有实数根，故本小题错误；
④∵方程x2+2=2x可化为x2-2x+2=0，△=（-2）2-4×1×2=-4＜0，∴此方程没有实数根，故本小题错误．
故选A．
点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）中，当△＞0时方程有两个不相等的实数根；当△=0时方程有两个相等的实数根；当△＜0时方程没有实数根是解答此题的关键．
练习册系列答案
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下列方程中，①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③5y2-7y=0；④x2+2=2
x有两个不相等的实数根的方程个数为（ ）
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |