Question

下列方程中，①x²-3x-4=0；②y²+9=6y；③5y²-7y=0；④x2+2=2

2

x有两个不相等的实数根的方程个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据△=b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；b²-4ac=0，此方程有两个相等的实数根；b²-4ac＜0此方程没有实数根；即可得出答案．

解答：解：①x²-3x-4=0；
∵b²-4ac=9-4×1×（-4）=25＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
②y²+9=6y；
∴y²-6y+9=0，
∵b²-4ac=36-36=0，
∴此方程有两个相等的实数根；
③5y²-7y=0；
∵b²-4ac=49＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
④x2+2=2

2

x，
∴x²-2

2

x+2=0，
∵b²-4ac=8-8=0，
∴此方程有两个相等的实数根；
∴有两个不相等的实数根的方程个数为①③．
故选B．

点评：此题主要考查了根的判别式，正确的记忆一元二次方程根的判别式是解决问题的关键．