题目内容


如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(-6,0),点B(0,8),点Cy轴上,将△OAB沿直线AC对折,使点O落在边AB上的点D处.

(1)求直线ABAC的解析式.

(2)如图2,过BBEAC,垂足为E,若FAB边上一动点,是否存在点F,使C为△EOF内心,若存在,请求出F点坐标,若不存在,请说明理由.

图(1)

 

图(2)

 

图(3)

 
 



(1)AB

易求点C(0,3),AC

(2)点E(2,4)

AE平分∠OEF,易证△AOE≌△AFE,∴AFAO=6,

然后可求点F),

当点F)时,可证∠EOB=∠FOB

∴存在点F),使C为△EOF内心


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