题目内容
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(
-6,0),点B(0,8),点C在y轴上,将△OAB沿直线AC对折,使点O落在边AB上的点D处.
(1)求直线AB、AC的解析式.
(2)如图2,过B作BE⊥AC,垂足为E,若F为AB边上一动点,是否存在点F,使C为△EOF内心,若存在,请求出F点坐标,若不存在,请说明理由.
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(1)AB:
,
易求点C(0,3),AC:
,
(2)点E(2,4)
若AE平分∠OEF,易证△AOE≌△AFE,∴AF=AO=6,
然后可求点F(
),
当点F(
)时,可证∠EOB=∠FOB,
∴存在点F(
),使C为△EOF内心
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