Question

如图，OA=，AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A₁，则点A₁的坐标是________．

Answer 1

（，）
分析：由已知可得∠AOB=30°，翻折后找到相等的角及相等的边，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案．
解答：过A₁作A₁D⊥OA，
在Rt△OAB中，OB==2，AB=1，
∴AB=OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=30°，
OB为折痕，
∴∠A₁OB=∠AOB=30°，OA₁=OA=，
Rt△OA₁D中，∠OA₁D=30°，
∴OD=×=，
A₁D==，
∴点A₁的坐标（，）．
故答案为：（，）．
点评：本题考查了含30°的直角三角形的性质、勾股定理及翻折问题；利用翻折找准相等的角、相等的边是正确解答本题的关键．