题目内容
【题目】已知在数轴上有
、
两点，点表示的数为
，点在点的左边，且
.若有一动点
从数轴上点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为
秒，解决以下问题：
(1)写出数轴上点所表示的数；
(2)当
秒时，写出数轴上点，所表示的数；
(3)若点，分别从、两点同时出发，问运动多少秒后点与点相距个单位长度？
【答案】（1）-4；（2）P表示5，Q表示-2；（3）1.8秒或3秒.
【解析】
（1）根据点
表示的数为
，点
在点的左边，且
，设点B为x，根据绝对值的意义列式即可得知B的数值；
（2）根据数轴上的数值越向左越小，越向右越大的规律，用A的数值减去P点运动距离，用B的数值加上Q运动的数值即可得出答案；
（3）设点P运动时间为t秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3t，BQ=2t，根据AP+BQ=AB-3，或AP+BQ=AB+3列式计算即可.
解：（1）设B点为x，
∵点表示的数为，且，
∴
解得
∵点在点的左边
∴点B为-4；
（2）∵
从数轴上点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P=8-3×1=5
∵
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动
∴Q=-4+2×1=-2
即数轴上点，所表示的数分别为3，-2；
（3）设点P运动t秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3t，BQ=2t，
①如下图，
当AP+BQ=AB-3时，即3t+2t=12-3，解得t=1.8秒；
②如下图，
当AP+BQ=AB+3时，即3t+2t=12+3，解得t=3秒，
故运动1.8秒或3秒后点与点相距个单位长度.
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