题目内容
【题目】如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝
（m≠0）交于点A（
，2）B（1，﹣1）．
（1）方程kx+b﹣＝0的解为 ，不等式
的解集是 ；（请直接写出答案）
（2）点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标．
【答案】（1）x＝﹣
或1；﹣＜x＜0或x＞1；（2）点P的坐标为（﹣
，0）或（
，0）．
【解析】
（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P的坐标为（x，0），则PC＝|x﹣ |，根据面积公式求解.
解：（1）当x＝﹣或x＝1时，kx+b＝
，所以方程kx+b﹣＝0的解为x＝﹣或1；
当﹣＜x＜0或x＞1时，kx+b＜，则不等式kx+b＜的解集是﹣＜x＜0或x＞1；
故答案为x＝﹣或1；﹣＜x＜0或x＞1；
（2）把A（，2）B（1，﹣1）代入y＝kx+b得
，解得
，则直线解析式为y＝﹣2x﹣1，
当x＝0时，﹣2x+1＝0，解得x＝，则C（，0），
设点P的坐标为（x，0），则PC＝|x﹣ |，
∵S△ABP＝3，
∴×3|x﹣ |＝3，即|x﹣ |＝2，
解得：x1＝﹣，x2＝，
∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
（1）自变量x的取值范围是 ，m= ．
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+=3有 个实数根；
②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
