Question

解下列方程：
（1）2x²-4x-1=0
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据所给方程的特点，用公式法解答．
（2）根据所给方程的系数特点，方程左边可以进行因式分解，故用因式分解法解答．
解答：解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴b²-4ac=16+8=24，
∴x===，
∴x₁=，x₂=；
（2）先提公因式，得（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得x₁=1，x₂=．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．