题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形．分析：根据三角形的外角和内角的关系可得∠ADE=∠AED，再根据等角对等边可得AD=AE，进而证出结论．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE
∴△ADE是等腰三角形．
∴∠B=∠C
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE
∴△ADE是等腰三角形．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及三角形的外角的性质，根据已知得出∠ADE=∠AED是解题关键．
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