题目内容

如图4所示，已知点A在BE上，AD = AE，AB = AC，∠1 = ∠2 = 30 0，则∠3 =      .

 


30度

练习册系列答案
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（2013•黄石）如图1所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-
1
2
时，y取最大值
25
4
．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
（3）直线y=
1
2
x+a与（1）中所求的抛物线交于点M、N，两点，问：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围．（不写过程，直接写结论）
（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M、N两点之间的距离为|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）
如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
（1）试说明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到如图2，若∠ADF=30°，∠E=37°，试求∠DHB的度数；
（3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF：FB=3：2，连接EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
如图4所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（    ）。（只需填一个即可）

如图13所示，已知点P在∠AOC的边OA上，

（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；

（2）画点P到OB的垂线段PM；

（3）在上述画图中，哪一条线段的长表示点P到OB边上的距离？

（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．

 

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