如图.已知∠BED=∠B+∠D.试判断AB与CD的位置关系.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

延长BE交CD于F．
∵∠BED=∠B+∠D，
∠BED=∠EFD+∠D，
∴∠B=∠EFD，
∴AB∥CD．

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仔细想一想，完成下面的推理过程如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∵∠BED=∠B+∠D（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴AB∥CD（

平行于同一条直线的两条直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

仔细想一想，完成下面的推理过程如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B，
∴AB∥ _________ （ _________ ）
∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
∴__________=∠D（__________）
∴__________∥EF（_________）
∴AB∥CD（_________）。