题目内容
20、如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．分析：被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根据内错角相等两直线平行即可证得AB∥CD．
解答：
证明：延长BE交CD于F．
∵∠BED是△DEC的外角，
∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），
又∠BED=∠B+∠D，
∴∠B=∠EFD（等式的性质），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
证明：延长BE交CD于F．∵∠BED是△DEC的外角，
∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），
又∠BED=∠B+∠D，
∴∠B=∠EFD（等式的性质），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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25、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．