题目内容

下列三角形中的线段所在直线不是等腰三角形的对称轴的是

A.
顶角的平分线
B.
一腰上的中线
C.
底边上的中线
D.
底边上的高线

B

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16、下列命题中假命题的是（　　）

A、三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍

B、平行于梯形一底并和两腰相交的直线，分两腰所成的线段对应成比例

C、一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径，这个点在圆内

D、两圆半经分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12

（2012•房山区一模）阅读下面材料：
如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．
小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：
如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形．
请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：
如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′转移到同一三角形中．（简要叙述画法）
（2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃

（填“＞”或“＜”或“=”）．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）．

阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，这一结论可以说明如下：
解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论．
操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′，则线段MM′一定等腰NN′．想一想，为什么？
根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动．探究：如图④，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论．

如图所示，剪一个正方形纸片ABCD，取AD的中点E，F是BA的延长线上的一点，AF=

AB．回答下列问题：
（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法，可以使△ABE变成△ADF的位置？
（2）△ABE与△ADF全等吗？
（3）你能利用全等三角形的特征猜想并说明线段BE与DF之间的关系吗？