题目内容

甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．

(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．

(2)甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

答案：
解析：

　　分析：(1)分别求出甲乙两人的速度，依据路程＝速度×时间，即可列出函数解析式；

　　(2)解乙的函数解析式与甲由B到A的函数解析式组成的方程组即可．

　　解答：解：(1)甲由A到B时的函数解析式是：y＝(－)x，即y＝x；

　　甲到达B所用时间是：20÷(－)＝24分钟，

　　甲由B到A所用时间是：20÷(＋)＝20分钟，

　　∴设由B到A函数解析式是：y＝kx＋b，

　　∵点(24，20)与(44，0)在此函数图象上，

　　∴，

　　解得：，

　　∴由B到A函数解析式是：y＝－x＋44，

　　(2)甲由A到B时的函数解析式是：y＝(－)x，即y＝x；

　　根据题意得：，

　　解得：x＝，

　　则经过小时相遇．

　　点评：本题主要考查了一次函数的应用，以及函数交点坐标的求法，正确写出函数解析式是解题的关键．

提示：

考点：一次函数的应用．

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