题目内容

请你任意写一个小于-1的无理数________．

- $\text{[math]}$
分析：带根号且开方开不尽的为无理数，由此可写出小于-1的无理数．
解答：根据题意这个数可写为：- $\text{[math]}$ ．
故可填：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查无理数的知识，比较简单，注意基础概念的记忆是解答此类题目的关键．

练习册系列答案

．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于

的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

请你任意写一个小于-1的无理数

．

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点

（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式

（不必证明）；
（2）请直接写出整点抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数有

个．

(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．
（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；
（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．
①试比较y1和y2的大小；
②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长，并说明理由．

请你任意写一个小于-1的无理数________．

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