Question

如图，△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A=70°，则∠BOC的度数为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：首先连接OA，由AB、BC的垂直平分线相交于点O，可得OA=OB=OC，即可得∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，继而求得∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，则可求得∠BOC的度数．

解答：解：连接OA，
∵AB、BC的垂直平分线相交于点O，
∴OA=OB=OC，
∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-（∠OBA+∠OCA+∠BAC）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+OCB）=140°．
故答案为：140°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用．