Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
 
【小题1】（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
【小题2】（2）若AM⊥DM，求BM的长。

Answer 1

【小题1】解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，
∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
∴sin∠DAM= sin∠AMB==,
∴ ------(5分)
【小题2】（2）如图（3）∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
∴△ABM∽△DMC，
∴，
∴，解得，或。------（3分）解析:
略