题目内容
若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠B+∠C=
- A.120°
- B.130°
- C.150°
- D.160°
D
分析：根据三角形的内角和定理，先求得∠OBC+∠OCB，再由内心的性质从而得出∠B+∠C．
解答：∵∠BOC=100°，∴∠OBC+∠OCB=80°，
∵O是△ABC的内心，∴∠B+∠C=2（∠OBC+∠OCB）=160°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
分析：根据三角形的内角和定理，先求得∠OBC+∠OCB，再由内心的性质从而得出∠B+∠C．
解答：∵∠BOC=100°，∴∠OBC+∠OCB=80°，
∵O是△ABC的内心，∴∠B+∠C=2（∠OBC+∠OCB）=160°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
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如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），∠ACB的平分线交圆O于D．
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