Question

计算并填写下表：

n	1	2	3	4	5	10	100	1000
1- 2n-1 n

（1）请你描述一下所填的这一列数的变化规律；
（2）当n非常大时，1-

2n-1

n

的值接近什么数？

Answer 1

分析：（1）先将数字代入代数式中算出值填表再找出变化规律，所得的值全是负分数，且逐渐变小；
（2）当n非常大时，

2n-1

n

≈2，故1-2=-1．

解答：解：填表：0，-

1

2

，-

2

3

，-

3

4

，-

4

5

，-

9

10

，-

99

100

，-

999

1000

；
（1）这一列数随着n值的变大，代数式的值越来越小；
（2）当n变得非常大时，1-

2n-1

n

的值接近于-1．

点评：此题考查学生代数式的计算，以及对数字的无穷大进行推算，求出最值．