Question

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，cosC＝，BC＝2．

(1)求∠A的度数；

(2)求证：BC是⊙O的切线；

(3)求的长度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵∠BOE＝60° 　　∴∠A＝∠BOE＝30°　2分 　　(2)在△ABC中∵∴∠C＝60°　1分 　　又∵∠A＝30° 　　∴∠ABC＝90°∴　2分 　　∴BC是⊙的切线　3分 　　(3)∵点M是的中点 　　∴OM⊥AE　1分 　　在Rt△ABC中∵ 　　∴AB＝6　2分 　　∴OA＝ 　　∴OD＝ 　　∴MD＝　3分