Question

如图，在平面直角坐标系中，将称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

Answer 1

分析：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点，横纵坐标互为相反数，即可得出答案；
（2）利用四边形A₁B₁C₁D₁的面积转化为正方形与三角形之间的关系，进而求出即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）四边形A₁B₁C₁D₁的面积=9-

1

2

×3×1-

1

2

×1×3-4=2．

点评：此题主要考查了作中心对称图形，中心对称的问题，要明确关于原点对称，通过画图，图形由部分到整体，体现了对称的美感．