Question

计算
①-4.27+3.8-0.73+1.2                      
②（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
③（-3）²×|-

2

9

|-4²÷（-2）⁴                     
④

3	26 27 -1

+

( 5 4 -1)2

．

Answer 1

分析：①利用加法运算律把两正加数结合，两负加数结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后根据互为相反数的两数之和为0即可得到结果；
②利用乘法分配律给括号中各项都乘以-48，利用两数相乘同号得正、异号得负，并把绝对值相乘进行计算后，把各种的积相加即可得到结果；
③根据运算顺序，先计算乘方运算及绝对值运算，然后计算乘除运算，最后算减法运算，即可得到结果；
④把两项的被开方数通分相减后，根据

3	a3

=a及

a2

=|a|化简，并把所得的结果相加即可得到原式的结果．

解答：解：①-4.27+3.8-0.73+1.2
=[（-4.27）+（-0.73）]+（3.8+1.2）
=（-5）+5
=0；

②（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
=（-

1

6

）×（-48）+

3

4

×（-48）+（-

1

12

）×（-48）
=8+（-36）+4
=12+（-36）
=-（36-12）
=-24；

③（-3）²×|-

2

9

|-4²÷（-2）⁴
=9×

2

9

-16÷16
=2-1
=1；

④

3	26 27 -1

+

( 5 4 -1)2

=

3	- 1 27

+

( 1 4 )2

=-

1

3

+

1

4

=-

1

12

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则来计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第二小题，注意-4²与（-4）²的区别，前者表示4平方的相反数，后者表示两个-4的乘积．同时还要注意算术平方根及立方根的意义．