题目内容
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y＝－
x2＋
x＋1．如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费．
(1)试写出年利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式．
(2)如果投入广告费为10万～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
(3)在(2)中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大？是多少？
解析：
|
[答案](1)s＝10y(3－2)－x＝－x2＋5x＋10． (2)s＝－x2＋5x＋10＝－(x－  )2＋ ．画函数图像(草图)如图所示，由于1≤x≤3，观察图像可知：当1≤x≤2.5时，s随着x的增大而增大．
故广告费在 10万～25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大．(3)∵当x＝2.5时，s有最大值  ．
故投入的广告费为 25万元时，公司获得的年利润最大，为162.5万元．[剖析](1)年销售量100万件即是10十万件．投入广告费x十万元时，销售量是原来的y倍，故此时的年销售量为10y即10(－  x2＋ x＋1)十万件，可获利10y(3－2)＝10y＝10(－ x2＋ x＋1)＝－x2＋6x＋10十万元，再减去广告费，即得年利润s与x的函数关系式；(2)由于10万元＝1十万元，30万元＝3十万元，故1≤≤x≤3．又观察图像可知1≤x≤2.5时，s随x的增大而增大，故可得第(2)问的答案；(3)本题中x的取值必须为非负数．
|
科学实验活动册系列答案| x（万元） | 0 | 1 | 2 | … |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
（3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？
|
x(10万元) |
0 |
1 |
2 |
|
|
y |
1 |
1.5 |
1.8 |
|
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(10万元)与广告费x(10万元)的函数关系式；
(3)如果投入的年广告费为10万～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
某公司生产的A种产品，每件的成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告，根据经验，每年投入的广告费为x(万元)时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数．公司做了预测，得知x与y之间的对应
关系如下表：
|
x（万元） |
0 |
1 |
2 |
.... |
|
y |
1 |
1.5 |
1.8 |
... |
(1)根据上表，求y关于x的函数关系式．
(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润W(万元)与广告费x(万元)的函数关系式．
(3)从上式的函数关系式中，你能得出什么结论？
某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:
|
x( 万元) |
0 |
1 |
2 |
… |
|
y |
1 |
1.5 |
1.8 |
… |
(1)
根据上表,求y关于x的函数关系式;(2)
如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式;(3)
从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?
