Question

化简|2a+3

1

2

|+

a2+[-8(a-2)]

（a＜-4）的结果是（　　）

• A、

  15

  2

  -3a
• B、3a-

  1

  2

• C、a+

  15

  2

• D、

  1

  2

  -3a

Answer 1

分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．

解答：解：∵a＜-4，
∴2a＜-8，a-4＜0，
∴2a+3

1

2

＜-8+3

1

2

＜0
原式=|2a+3

1

2

|+

a2-8a+16

=|2a+3

1

2

|+

(a-4)2

=-2a-3

1

2

+4-a=

1

2

-3a．
故选D．

点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．