题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．

(1)图见解析；（2）理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）图①中，连接AP即为∠P的平分线；图②中，连接AO交⊙O于点E，连接PE即为∠P的平分线；（2）根据等弧所对的圆周角相等即可得出结论． 试题解析：（1）如图①，AP即为∠P的平分线；图②中，连接PE即为∠P的平分线； （2）如图②，∵AB=AC， ∴AE是BA的垂直平分线， ∴= ， ∴∠BPE...
练习册系列答案
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直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．

x≥1 【解析】 试题分析：首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案． 【解析】 将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1， 从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n， 故答案为：x≥1．

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

（1）证明见解析；（2）AC=CF+CD不成立，AC、CF、CD之间存在的数量关系是AC=CF﹣CD；（3）补图见解析，AC=CD﹣CF． 【解析】 试题分析：（1）根据已知得出AF=AD，AB=BC=AC，∠BAC=∠DAF=60°，求出∠BAD=CAF，证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可； （2）求出∠BAD=∠CAF，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出BD=CF即可...

如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5

D 【解析】由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0）， ∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0）， ∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜-1或x＞5． 故选C.

关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 3

C 【解析】由题意可得： ，解得. 故选C.

关于的方程的解是=， =（、、为常数， 0），则方程的解是_____．

【解析】因为x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=?1， 所以二次函数y=a(x+m)2+b与x轴的交点坐标为(2，0)，(?1，0)， 又因为把抛物线y=a(x+m)2+b向左平移2个单位得到y=a(x+m+2)2+b， 所以y=a(x+m+2)2+b与x轴的交点坐标为(0，0)，(?3，0)， 所以方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=0，x2=?3....

某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_____．

20% 【解析】试题分析：根据题意，得 100（1+x）2=144，解方程得x1=0.2，x2=﹣2.2．x2=﹣2.2不符合题意，舍去．故答案为20%．

计算：

（1）； （2）．

（1）-30；（2） 【解析】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算. 试题解析： （1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30. （2）原式= = = =.

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A. a=1.5 b=2 c=2.5 B. a：b：c=5：12：13

C. ∠A＋∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

D 【解析】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；C. ∠A＋∠B=∠C ， ∠A＋∠B+∠C =180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合题意； D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示...

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