Question

【题目】四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元?

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售?

（3）若该专卖店打算每天获利至少2240元，请你直接写出每千克核桃售价m的取值范围 ________．

Answer 1

【答案】（1）每千克核桃降低4元或6元；（2）9折；（3）54≤m≤56．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；

（2）根据（1）中的答案可以解答本题；

（3）根据利润≥2240，列不等式，求解即可解答本题．

（1）设每千克降价x元，列方程得：

（100+×20）×（60-x-40）=2240

解得：x1=4，x2=6．

∴每千克核桃降低4元或6元．

（2）为了尽可能让利顾客，赢得市场，每千克核桃降低6元，此时每千克售价54元，54÷60=90%．

∴该店应按原售价的9折出售．

（3）设每千克应降价x元，根据题意得：

（100+×20）×（60-x-40）≥2240

即﹣10（x﹣5）2+2250≥2240．

解得：4≤x≤6．

∵m=60-x，∴54≤m≤56．

答：若该专卖店打算每天获利至少2240元，则每千克核桃售价m的取值范围为54≤m≤56．