题目内容
如果
，那么（2+a）（2+b）+b2=________．
4
分析：将已知的比例式展开可得出a+b=0，继而将要求的式子展开，代入a+b=0可得出答案．
解答：由原已知得（1+a）（1+b）=（1-a）（1-b）
∴a+b=0
原式=4+2a+2b+ab+b2=4+2（a+b）+ab+b2=4+ab+b2=4+b（a+b）=4．
故填4．
点评：本题考查整式的混合运算，有一定难度，关键是根据题中的比例式得出a+b=0这个条件．
分析：将已知的比例式展开可得出a+b=0，继而将要求的式子展开，代入a+b=0可得出答案．
解答：由原已知得（1+a）（1+b）=（1-a）（1-b）
∴a+b=0
原式=4+2a+2b+ab+b2=4+2（a+b）+ab+b2=4+ab+b2=4+b（a+b）=4．
故填4．
点评：本题考查整式的混合运算，有一定难度，关键是根据题中的比例式得出a+b=0这个条件．
练习册系列答案
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