Question

(1)一个多边形的内角和是，求它的边数．

(2)一个多边形的对角线条数等于它的边数的2倍，求它的内角和．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)设边数为n，则有(n－2)·＝． 　　∴n＝10． 　　(2)设边数为n，由于n边形的对角线条数是n(n－3)，则有 　　n(n－3)＝2n． 　　∴n＝7． 　　∴此多边形的内角和为(7－2)·＝． 　　剖析：(1)用多边形内角和公式直接列出方程求解．(2)先求出边数，再利用边数求出它的内角和，要运用多边形对角钱的条数公式．

提示：

解有关多边形的内角及边数的计算问题，通常设边数为n，然后根据条件及有关定理、公式列出方程求解，这种方法就是用代数方法解几何问题的数学思路．