题目内容

用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体有四个面,请回答下列问题:

(1)截面一定是什么图形?

(2)剩下的几何体的顶点可能有几个顶点?

答案:
解析:

  (1)如果截去的几何体有四个面,那么截面一定是一个三角形.

  (2)剩下的几何体可能有7个、或8个、或9个、或10个顶点.如图:


提示:

本题是典型的开放性问题.解题的关键在于抓住“截面为三角形”这一特点,于是可联想到上述各种不同情况.


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