Question

【题目】如果∠α和∠β互余，则下列式子中:①180°-∠β；②∠α+2∠β；③90°+∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β补角的是________（填序号）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行判断即可．

解：因为∠α和∠β互余，所以∠α+∠β=90°，
所以表示∠β的补角的式子：①180°∠β+∠β=180°，正确；

②2∠β+∠α+∠β=3∠β+∠α不一定为180°，错误；

③90°+∠α+∠β=90°+90°=180°，正确；

④2∠α+∠β+∠β=2(∠α+∠β)=180°，正确.
故答案为①③④．