题目内容

在△ABC和△A₁B₁C₁中，若 $数学公式$ ，且∠B=∠B₁=56°，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用已知条件易证△ABC∽△A₁B₁C₁，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求 $\text{[math]}$ ．
解答：

解：如右图所示，
∵ $\text{[math]}$ ，且∠B=∠B₁=56°，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁，
∴S_△ABC：S_△A1B1C1=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．相似三角形的面积比等于相似比的平方．

练习册系列答案

新课程同步导学练测八年级英语下册系列答案

精致课堂有效反馈系列答案

小考状元必备测试卷系列答案

全能小考王小升初名校备考密卷系列答案

中考5月冲关卷系列答案

中考5加3预测卷系列答案

升学考试一本通系列答案

一路领先应用题卡系列答案

实验班小学毕业总复习系列答案

口算加应用题专项天天练系列答案

相关题目

如图：是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，-2），B点坐标为（2，-4）；
（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是

，△ABC的周长是

；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A₁B₁C，连接AB₁和A₁B，试写出四边形ABA₁B₁是何特殊四边形，并说明理由．

阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁，求S₁的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A₁C、B₁A、C₁B，因为A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．

（1）直接写出S₁=

（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S_△APE与S_△BPF的比值．

如图：是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，-2），B点坐标为（2，-4）；
（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A₁B₁C，连接AB₁和A₁B，试写出四边形ABA₁B₁是何特殊四边形，并说明理由．