Question

当

 

时，（a-2）x＞2的解为x＜-

1

2

．

Answer 1

分析：不等式（a-2）x＞2的解为x＜-

1

2

；则关于x的系数a-2＜0，再解出不等式即可期的a的值．

解答：解：关于x的不等式，（a-2）x＞2得到x＞

2

a-2

，
∵x＜-

1

2

，
∴

2

a-2

=-

1

2

，
即a=-2．

点评：题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．