已知正比例函数正比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．(因其图象似双钩.我们称之为“双钩函数 )．给出下列几个命题: ①该函数的图象是中心对称图形, ②当时.该函数在时取得最大值-2, ③的值不可能为1, ④在每个象限内.函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．(请写出所有正确的命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知正比例函数正比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当时，该函数在时取得最大值-2；

③的值不可能为1；

④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．

其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）

解析:略

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已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=

图象上的两点，且x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

已知正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

的图象的一个交点是（1，3）．
（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；
（2）画出草图，并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．

已知点A（-2，n）是反比例函数y=

（k＜0）的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，S_△AOB=6．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若正比例函数y=mx的图象过A点，则正比例函数与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
（3）写出反比例函数的值大于正比例函数的值的x的取值范围．

已知正比例函数y=

x与反比例函数y=

的图象都过A（m，1）点．
（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标．