已知:在△ABC中.AC＝BC.∠ACB＝90°.点D是AB的中点.点E是AB边上一点．(1)如图1.BF垂直CE于点F.交CD于点G.证明:AE＝CG,(2)如图2.作AH垂直于CE的延长线.垂足为H.交CD的延长线于点M.则图中与BE相等的线段是 .并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)如图1，BF垂直CE于点F，交CD于点G，证明：AE＝CG；

(2)如图2，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由．

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一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利20%，则该件服装的成本价是___元．

（题型二）如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5，求AC的长度.

如图，△ABC≌△DEF，线段AD=5，DE=3，则BD= _______.

下列说法正确的是（）

A. 每个命题都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理

C. 真命题的逆命题都是真命题 D. 假命题的逆命题都是假命题

证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：

如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

∴ = （）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代换）．

∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）

∴AB、BC、AC的垂直平分线．

如图，已知B，E，F，C在同一直线上，BF＝CE，AF＝DE，则添加条件____________，可以判断△ABF≌△DCE．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

（1）求证：AB是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A. x（x﹣1）=45 B. x（x+1）=45

C. x（x﹣1）=45 D. x（x+1）=45

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