题目内容
一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？
生产方案设计如下：
（1）将9t鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9=10800元．
（2）4天内全部生产奶粉，则有5t鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为
2000×4元=8000元．
（3）4天中，用x天生产酸奶，用4－x天生产奶粉，并保证9t鲜奶如期加工完毕．
由题意，得3x+（4－x）×1=9．
解得x=2.5．
∴4－x=1.5（天）．
故在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，则利润为
（2.5×3×1200+1.5×1×2000）元=12000元．
答：按第三种方案组织生产能使工厂获利最大，最大利润是12000元．
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