Question

如图△ABC中，∠C=30°，∠B为x度，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠DAE为y度．则y与x之间的函数关系式是

1

2

x°-15°

．

Answer 1

分析：根据AE平分∠BAC，得到∠BEA的大小．再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠BAD的度数，即可求的y与x的函数关系式．

解答：解：∵∠C=30°，∠B为x度，
∴∠BAC=180°-30°-x°=150°-x°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∠CAD=180°-90°-30°=60°，
∵∠C=30°，AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

1

2

×（150°-x°）=75°-

1

2

x°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=60°-（75°-

1

2

x°）=

1

2

x°-15°．
故答案为y=

1

2

x°-15°．

点评：本题主要考查了角平分线的定义和垂直的定义，综合利用了直角三角形的性质．