Question

已知如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，A、B两点分别在原点两侧，抛物线与y轴正半轴交于点C，若OA∶OB∶OC＝1∶3∶3，且△ABC的面积为24，求二次函数的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据已知条件可以确定A、B、C三点的坐标，由于点A、B在x轴上，所以可利用y＝a(x－x1)(x－x2)来求表达式． 　　解：设OA＝x，则OB＝OC＝3x，根据△ABC的面积为24，可得x＝2，所以A、B、C三点的坐标为A(－2，0)、B(6，0)、C(0，6)，设所求抛物线的表达式为y＝a(x－6)(x＋2)(a≠0)，将C(0，6)代入，解得a＝－． 　　所以二次函数的表达式为 　　y＝－(x－6)(x＋2)＝－x2＋2x＋6．