Question

2、方程x²-xy-5x+5y-1=0的整数解是

x=6，y=5或x=4，y=5．

．

Answer 1

分析：原方程变形为：（x-y）（x-5）=1，根据整数的整除性得到x-y=1，x-5=1，或x-y=-1，x-5=-1；从而求得x，y的值．

解答：解：原方程变形为：（x-y）（x-5）=1，
∵x，y为整数，
∴x-y=1，x-5=1，或x-y=-1，x-5=-1；
∴x=6，y=5或x=4，y=5．
故答案为：x=6，y=5或x=4，y=5．

点评：本题考查了方程整数解的求法：把方程进行变形，使方程左边分解为含未知数的两个式子，右边为常数，然后利用整数的整除性求解．