Question

38、已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式．

-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³

Answer 1

分析：本题利用乘除法互为逆运算的关系进行分析，多项式×（-7x²y³）=21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，所以可得：多项式=21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶÷（-7x²y³，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．

解答：解：依题意：
所求多项式=（21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶）÷（-7x²y³），
=-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³．
故填空答案：-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³．

点评：本题考查了多项式除单项式，弄清因式与积之间的关系并列出等式是解题的关键．