Question

已知一个多项式与单项式-7x⁵y⁴的积为21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²，求这个多项式．

Answer 1

分析：由于两个整式的积与一个乘式的商等于另一个乘式，所以所求的多项式=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²]÷（-7x⁵y⁴），先算中括号内的乘方运算，然后进行多项式除以单项式．

解答：解：所求的多项式=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²]÷（-7x⁵y⁴）
=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y•4x⁶y⁴]÷（-7x⁵y⁴）
=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+28x⁶y⁵]÷（-7x⁵y⁴）
=-3y³+4x²-4xy．

点评：本题考查了整式的除法：熟练运用幂的运算法则进行计算．