题目内容
如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则∠1的正切值等于
- A.
- B.
- C.1
- D.2
B
分析：根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．
解答：
解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，
∴AE=AB，EG=BC；
根据圆周角的性质可得：∠1=∠AGE．
∵tan∠1=tan∠AGE=
=，
∴∠1的正切值等于．
故选B．
点评：本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
分析：根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．
解答：
解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，∴AE=
AB，EG=BC；根据圆周角的性质可得：∠1=∠AGE．
∵tan∠1=tan∠AGE=
=，∴∠1的正切值等于
．故选B．
点评：本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
练习册系列答案
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