题目内容

一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程 故选D.
练习册系列答案
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在下列实数中，无理数是（　　）

A. 5 B. C. 0 D.

B 【解析】A. 5，有理数，故不符合题意；B. ，无理数，符合题意；C. 0，有理数，故不符合题意；D. ，有理数，故不符合题意， 故选B.

如图，在⊙中，，，则⊙的直径为________.

【解析】如图，作OE⊥BC于E，连接OC. ∵∠A=∠D=60°,∠ACB=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴BC=AC=3， ∵OE⊥BC， ∴BE=EC= ， ∵∠EOC=60°， ∴sin60°=， ∴OC=， ∴O直径为2.

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？

两次分别购进这种衬衫30件和15件． 【解析】试题分析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x﹣10）元．根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题． 试题解析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x﹣10）元． 由题意： ， 解得：x=150， 经检验x=150是原方程的解，且符合题意， =30件， =15件， ...

，且a+b+c≠0，则=_____．

【解析】试题解析：由，得 b=，c=2a． 把b=，c=2a代入得 .

如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：

①AB=CD，BC=DA．

②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．

③AB∥CD，BC∥DA．

其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

D 【解析】试题解析：∵△ABC≌△CDA， ∴AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD， ∴AB∥CD，BC∥DA， ∴①②③都正确， 故选D．

图1是中华人民共和国国旗上的五角星.

（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.

【解析】
∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.

∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )

（2）如图2 所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角的度数和，并证明.

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；180；三角形内角和定理；等量代换； （2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把五个角转化为一个三角形的内角的和，再根据三角形内角和定理解答即可；（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和...

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE⊥AB,分别交BC的延长线于点D，E，则BC边上的高是（ ）

A. 线段CD B. 线段AE C. 线段DE D. 线段AD

D 【解析】在△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于点D，所以BC边上的高是线段AD，故选D.

如图，中，为中点，在上，且．若，，则__________．

6 【解析】∵， ∴为直角三角形， ∵为的斜边，且为中点， ∴， ∴．

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