Question

若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为________．

Answer 1

答案：6
解析：

两式相加，得(m＋1)x＝12，x＝， 　　当m＝1时，x＝6，y＝6－2＝4；当m＝2时，x＝4，y＝4－2＝2； 　　当m＝3时，x＝3，y＝3－2＝1；当m＝4时，x＝，y＝－2＝； 　　当m＝5时，x＝2，y＝2－2＝0；当m＝6时，x＝，y＝－2＝－； 　　当m＝7时，x＝，y＝－2＝；当m＝8时，x＝，y＝－2＝； 　　当m＝9时，x＝，y＝－2＝；当m＝10时，x＝，y＝－2＝； 　　当m＝11时，x＝1，y＝1－2＝－1；当m＝12时，x＝，y＝－2＝． 　　可见，满足条件的m值为1，2，3．其和为1＋2＋3＝6．